人员、任务、进度、工时、周期、依赖关系 一目了然。无论项目大小、简单复杂都能轻松管理
题目
今天的力扣(LCUS)每日挑战是 587. 安装栅栏.
在一个二维的花园中,有一些用 $(x, y)$ 坐标表示的树.由于安装费用十分昂贵,你的任务是先用最短的绳子围起所有的树.只有当所有的树都被绳子包围时,花园才能围好栅栏.你需要找到正好位于栅栏边界上的树的坐标.
知识点
其实质是求若干点组成的二维 凸包(convex hull).常用的求法有 Graham 扫描法(Graham's scan)和 Andrew 算法,本文提供了一个由 Rust 实现的 Graha
静距和形心
定义
$S_z$ 表示截面到 $z$ 轴的静距, $y_C$ 表示形心的 $y$ 轴坐标.
静距的量纲为长度的 3 次方.
截面对某个轴线的静距是微元面积与其到该轴线距离的乘积的积分,即
$$
S_y=\int\limits_{A} z\mathrm d A
$$
$$
S_z=\int\limits_{A} y\mathrm d A
$$
定理
由合力矩定理可得
$$
z_C=\dfrac{S_y}{A}, y_C=\dfrac{S_z}{A}.
$$
故我们有