趣题:如果每次只增加一个区域的话

著名的四色定理(four color theorem)告诉我们,如果一个地图由若干个连通区域构成(没有飞地),那么在给每个区域染色时,为了让相邻区域的颜色不同,最多只需要四种颜色就足够了。不过,这个结论成立有一个条件:整个地图已经事先确定了。如果我们每次只增加一个区域的话呢?具体地说,如果每次你给一个区域染色之后,我再画出下一个区域,并且之前已经染好颜色的区域不能再修改了,那么四种颜色还足够吗?这里,我们假设,在染色时,你总是遵循一个非常朴素的贪心策略:用第一个合法的颜色给每

趣题:如果每次只增加一个区域的话

著名的四色定理(four color theorem)告诉我们,如果一个地图由若干个连通区域构成(没有飞地),那么在给每个区域染色时,为了让相邻区域的颜色不同,最多只需要四种颜色就足够了。不过,这个结论成立有一个条件:整个地图已经事先确定了。如果我们每次只增加一个区域的话呢?具体地说,如果每次你给一个区域染色之后,我再画出下一个区域,并且之前已经染好颜色的区域不能再修改了,那么四种颜色还足够吗?这里,我们假设,在染色时,你总是遵循一个非常朴素的贪心策略:用第一个合法的颜色给每

趣题:如果每次只增加一个区域的话

著名的四色定理(four color theorem)告诉我们,如果一个地图由若干个连通区域构成(没有飞地),那么在给每个区域染色时,为了让相邻区域的颜色不同,最多只需要四种颜色就足够了。不过,这个结论成立有一个条件:整个地图已经事先确定了。如果我们每次只增加一个区域的话呢?具体地说,如果每次你给一个区域染色之后,我再画出下一个区域,并且之前已经染好颜色的区域不能再修改了,那么四种颜色还足够吗?这里,我们假设,在染色时,你总是遵循一个非常朴素的贪心策略:用第一个合法的颜色给每